หลังสงครามโลกครั้งที่ 2 Piaggio ที่แต่เดิมมีโรงงานผลิตชิ้นส่วนของเรือและส่วนเครื่องบิน หันมาผลิตเครื่องยนต์แบบง่ายในแบบ Four - Part P 108 ให้กับรถเวสป้า ที่โรงงาน Pontedera จึงเกิดความคิดที่สร้างยานพาหนะเล็กๆไว้เดินทางขนส่งและสำรวจใน โรงงานคือ MP5 หรือโดนัลดัค ซึ่งในรุ่นนี้ทำจากซากชิ้นส่วนของเครื่องบิน มันคือสกู๊ตเตอร์ หรือ รถจักรยานยนต์คันเล็กๆ ที่มีล้อต่ำๆ ช่วยต่อการขับขี่ไม่สิ้นเปลืองน้ำมันและราคาไม่แพง

ในเดือนธันวาคม ค.ศ. 1945 รถเวสป้ารุ่น MP6 ก็ถูกผลิตออกมาด้วยองค์ประกอบหลายอย่างที่สะดวกสบาย มีล้ออะไหล่ซึ่งขับขี่แบบง่ายๆ ถ้าในเวลาขับขี่รถติดก็มีที่กำบังกันน้ำกระเด็นใส่ Enrico ได้ฟังเสียงรถ MP6 เขาร้องออกมาว่า"มันเหมือนตัวต่อร้องเลย" ตั้งแต่นั้นมา Enrico ก็เลยให้ชื่อเสียงเรียงนามเรียกรถนี้ว่า Vespa ซึ่งแปลว่าตัวต่อ (Wasp)

รุ่นแรกเป็นสกู๊ตเตอร์ขนาดเล็กที่ใช้โครงสร้างตัวถังแบบชั้นเดียว หลังจากผลิตรถรุ่นดังกล่าวได้ประมาณ 100 คัน จึงลงมือผลิตรุ่นที่ใช้ชื่อว่า Vespa (Wasp) ออกมา รถรุ่นนี้มีความก้าวหน้ามากทั้งในด้านรูปทรงและด้านวิศวกรรม ซึ่งต่อมาได้กลายเป็นต้นแบบของ Vespa ที่มีการวางจำหน่ายในท้องตลาดจนถึงกลางทศวรรษ 1990 สกู๊ตเตอร์รุ่นแรกมีขนาดเครื่องยนต์เพียง 98 cc. ต่อมาได้มีการพัฒนาให้มีขนาด 125 cc., 150 cc. และ 200 cc. ตามลำดับ

ในประเทศไทย Piaggio Group มีตัวแทนจำหน่ายรถเวสป้า ดำเนินธุรกิจโดย บริษัท เวสปิอาริโอ ​​​(ประเทศไทย) จำกัด^[1]